moby

n+1-й — лишний

На умозрительной планете P обитают разумные существа n различных полов g1, g2, …, gn. В зачатии потомства должно участвовать по одному представителю каждого пола. В идеальном случае такая группа находится в долгосрочных, эксклюзивных отношениях и образует полную семью, в которой каждый из родителей играет одну из n уникальных родительских ролей.

Для описания статуса отношений индивидуума недостаточно сказать «один» или «в отношениях». У представителя пола gi возможны ситуации, когда в его жизни присутствуют или отсутствуют партнёры каждого из остальных полов, что даёт 2n – 1 вариантов. Впрочем, описание ситуации в терминах «есть» и «нет» даёт лишь грубое приближение. С каждым из полов отношения могут быть долговременными, а могут и серией знакомств на одну ночь, могут быть стабильными и счастливыми, а могут быть «всё сложно». В социальных сетях планеты P в профиле пользователя есть n – 1 полей, описывающих его семейное положение.

Обозначим множество всех полов G = {gi | i = 1…n}. Для каждого его нетривиального подмножества G*G существует непустое множество M(G*) способов заниматься сексом в отсутствие представителей остальных полов. Нетрудно подсчитать, что таких способов по меньшей мере 2n – 2, и в разных культурах табуированы разные подмножества этих способов.

Официально зарегистрированный союз, в котором участвует по одному лицу каждого из полов, называется полным браком. При неполном браке некоторое подмножество полов оформляет свои отношения формально; при этом они вполне могут неофициально сожительствовать с постоянными партнёрами остальных полов. Для полной семьи официальный статус их отношений описывается набором непересекающихся, непустых подмножеств GiG, i = 1…k, таким, что G1G2 ∪ … ∪ Gk = G. Некоторым полам более свойственно заводить разговоры об укрупнении этих подмножеств, чем другим.

Появление у вовлечённого в полные отношения индивидуума соперника того же пола порождает так называемый любовный n-симплекс. Эта нежелательная ситуация передана известной поговоркой «n+1-й — лишний».

Всё вышеприведённое относится к случаю так называемой «нормальной» половой ориентации, когда представитель пола gi испытывает влечение каждого из n – 1 различных видов к соответствующим полам. В общем случае половая ориентация индивидуума пола gi описывается отображением f : {1…n} \ {i} → G, задающим пол f(α), к которому индивидуум испытывает влечение вида α. Нормальной (тотально гетеросексуальной) ориентации соответствует тривиальная функция f(α) = gα. С другой стороны, тотальный гомосексуализм (у пола gi) описывается функцией f(α) = gi. Со всеми промежуточными вариантами у индивидуума каждого отдельно взятого пола возможна любая из nn – 1 ориентаций, и это не считая случаев би-, три-, тетрасексуализма и прочих подобных вариантов. Права каждого из этих сексуальных меньшинств защищает соответствующая международная организация. Кстати, хирурги планеты P научились делать n(n – 1) различных операций по перемене пола.

В соответствии с сексуальными предпочтениями партнёров, в группе должны участвовать представители таких полов, чтобы все они попарно подходили друг другу в соответствующем качестве. Легальность браков, содержащих однополых партнёров, разнится от государства к государству, но в целом трудность заключения брака склонна расти с уменьшением разнообразия входящих в него полов.

О числе категорий порнографии на планете P не стану и рассказывать. Скажу только, что оно громадно.

Удачи вам в вашем тривиальном случае.

In English: n+1's a Crowd
Первое, что приходит на ум, по прочтении Вашего поста, так это то - что вероятно вы весьма осведомлены в том о чем пишите. Но может тогда расскажете почему род человеческий до сих пор так и не выродился окончательно.
Очевидно, потому, что для человеческого рода N=2. Всё получается как в том анекдоте: "обещали K-мерный оркестр, а показали жалкий трёхмерный случай".
См. комментарий выше. Я же написал: «Удачи вам в вашем тривиальном случае».
Оно конечно приятно, но выглядит больше как пожелание, а не как разъяснение.
Насколько усложнится данная картина, если для зачатия необходим участие более, чем одного родителя данного пола, и, соответственно раса описывается не числом N, а отображением f : {1...N} -> [1...+inf)?
Берём общую численность всего необходимого кворума и рассматриваем планету P для такого числа полов. Это будет верхняя оценка сложности для твоего случая.
И всё ж таки нетривиальном. Тривиальный у сине-зелёных.